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Índice de artículos

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NIVEL DE COMPLEJIDAD

“VARIABLES ANIDADAS A-1”

 

 

La Representación Gráfica A Mano Alzada De Fenómenos De Cambio En Modelos De 3 variables y 2 Niveles De Anidamiento

 

 

NOTA:

En este capítulo se mantiene como limitación al análisis la restricción IV.

 

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Los fenómenos propuestos para su representación modelizada en este capítulo exhiben aspectos que se relacionan mutuamente de forma tal que las variables que los simbolizan encuadran dicho relacionamiento en el aspecto anidado del vínculo complejo VDP#VIVU-VDT. En este nivel de complejidad, el más básico en esta categoría de “modelos de variables anidadas”, se proponen modelos de 3 variables, con 2 niveles de anidamiento.

 

En este capítulo se comienza por presentar el formato, de notación y gráfico, con que se representarán los modelos de 3 variables con 2 niveles de anidamiento, para continuar luego con actividades de ejercitación/juegos, que serán de gran utilidad para afianzar a los cursantes en el manejo de los formatos de representación de estos modelos.

 

 

EL MODELO DE 3 VARIABLES ANIDADAS EN 2 NIVELES

 

Se describe aquí el formato de representación del modelo de 3 variables anidadas en 2 niveles.Este modelo se representa a partir de 1 variable VDP, 1 variable VIVU y 1 variable VDT.Adelantando aquí que la descripción del formato de representación de este modelo opera como una introducción al formato del modelo de 4 variables anidadas en 2 niveles, que se desarrolla en el capítulo siguiente, el formato de representación del modelo de 3 variables con 2 niveles de anidamiento se constituye como seguidamente se describe:

 

● por la notación VDP{VIVU[VDT]}[1], que se interpreta así: una modificación en el valor de VDT modifica el valor de VIVU, modificación ésta que, a su vez, modifica el valor de VDP. Es necesario mencionar aquí que los criterios de representación expuestos en las



[1] Debe destacarse que esta notación refiere únicamente a la condición inmediata o mediata del vínculo entre las

variables, sin considerar el carácter positivo o negativo del vínculo.

 

 
 
 
 
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Actividad 21

 

Imagine la situación que representa el modelo configurado de la siguiente forma: VDP: V1; VIVU: V2; VDT: V4, suponiendo que V4, que se representa en “diagrama II”, asume dos valores, α y β, siendo β > α.

La condición “nivel 2 de anidamiento entre variables“, significa en este caso que V1 depende de V2, y ésta a su vez depende de V4.

Se presentan 3 variantes del modelo. Los cursantes procederán, a partir de los datos expuestos, de acuerdo a lo establecido en el apartado “Ejercitación/juegos”.

 

Recordamos:

◘ V1 - Definición: densidad de la población de la ciudad de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V2 - Definición: cantidad de habitantes en la ciudad de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V4 - Definición: cantidad de nacimientos ocurridos en la ciudad de Felicilandia en el período comprendido entre años 2010 y 2040.

 
 
 
 
 
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NIVEL DE COMPLEJIDAD

“VARIABLES ANIDADAS A-2”

 

 

La Representación Gráfica A Mano Alzada De Fenómenos De Cambio En Modelos De 4 variables y 2 Niveles De Anidamiento

 

 

NOTA:

En este capítulo se mantiene como limitación al análisis la restricción IV.

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En este capítulo se extiende a 4 variables el modelo presentado en el capítulo anterior, manteniendo la consideración del vínculo anidado en 2 niveles. Comienza por presentar el formato de notación con que se representarán los modelos de 4 variables con 2 niveles de anidamiento, para continuar luego con actividades de ejercitación/juegos, para afianzar a los cursantes en el manejo de los formatos de representación de estos modelos.

 

 

Modelos De 4 Variables Anidadas En 2 Niveles

 

Este modelo se representa a partir de 1 variable VDP, 1 variable VIVU y 2 variables VDT, que son VDT1 y VDT2. Su formato extiende, como ya se ha mencionado anteriormente, los criterios de representación del modelo de 3 variables anidadas en 2 niveles, aplicando los criterios de representación expuestos en las estipulaciones 1.a, 2.a, 3.a, 4.a y 5.a.

 

Se ha considerado que, dado que pueden verificarse diversas variantes para este modelo de 4 variables y 2 niveles de anidamiento, la mejor descripción de su formato de representación gráfica es su aplicación en actividades de modelización, y con mayor razón si ellas se han contextualizado, como ocurre en la “Actividad 22” que se expone en este capítulo.

 

 

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Ejercitación/Juegos Contextualizados Con Modelos De 4 Variables Anidadas En 2 Niveles

 

Seguidamente se proponen actividades contextualizadas en la temática “Densidad de la población de la ciudad de Felicilandia en el año 2040”, incluida en la Introducción de este trabajo. De la misma forma que en actividades presentadas anteriormente en este trabajo, su finalidad es analizar la razonabilidad de modelos, en este caso de 4 variables con 2 niveles de variables anidadas, a partir de las 6 variables que se han definido en capítulos previos.

 

Ejercitación/juegos

 

De igual forma que en el capítulo anterior, en la actividad de representación gráfica que seguidamente se presenta, se propone un modelo a partir de la definición de sus variables VDP, VIVU y VDT. En este caso, se exponen 3 representaciones alternativas del mismo.

 

Se propone aquí, como en el apartado mencionado, que los cursantes, al tratar cada uno de los modelos propuestos, discutan acerca del grado de razonabilidad de cada una de las variantes presentadas, y elaboren un comentario evaluativo, incluyendo supuestos adicionales si ello fuere necesario, para fundamentar cada una de sus evaluaciones. También como en aquella propuesta, se explicitará:

 

● una definición propia por parte del cursante de los supuestos que a su juicio caracterizan al fenómeno real cuyo modelo está configurado a partir de las variables y los vínculos tal como se describen en el enunciado de la propuesta. Esta definición deberá explicitarse en forma de notación de acuerdo a la 5.a estipulación, y en forma de sistema de diagramas cartesianos vinculados. Los supuestos mencionados deben incluir la definición:

- del carácter positivo/negativo/nulo del tipo de vínculo entre las variables;

- del trazo cóncavo hacia abajo/cóncavo hacia arriba/recto, de cada una de las curvas;

- de las intersecciones curva ejes coordenados de cada uno de los diagramas que conforman el modelo;

- de la condición de proporcionalidad simple que puede, o no, vincular a las variables, precisando sus respectivas variantes;

- del carácter positivo/negativo/nulo de los aspectos aditivo y multiplicativo que pueden verificarse en el caso de existencia de vínculo complejo entre las variables que constituyen el “DIAGRAMA I”. También, en el caso en que se verifique el aspecto proporcional compuesto entre las variables representadas en el “DIAGRAMA I”, indicar si el vínculo asume carácter directo-directo, directo-inverso, inverso-directo o inverso-inverso.

 

● una evaluación referida a la razonabilidad integral para cada una de las variantes propuestas en la actividad, analizando desde la situación que el propio cursante considera como fenómeno real a partir de los supuestos que él ha explicitado. Dicha evaluación incluirá una referencia específica a cada uno de los diagramas que conforman la variante, explicitando supuestos adicionales, si ello fuere necesario, para fundamentar cada una de sus apreciaciones.

 

 

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Actividad 22

 

Imagine la situación que representa el modelo configurado de la siguiente forma: VDP: V1; VIVU: V2; VDT1: V3 y VDT2: V4, suponiendo que V3 asume dos valores, a y b, siendo b > a, y que V4, que se representa en diagrama II, asume también 2 valores, α y β, siendo β > α.

 

La condición “nivel 2 de anidamiento entre variables” significa en este caso que V1 depende de V2 (VIVU) y de V3, siendo que V2 depende a su vez de V4.

 

Se presentan 3 variantes del modelo. Los cursantes procederán, a partir de los datos expuestos, de acuerdo a lo establecido en el apartado “Ejercitación/juegos”.

 

Recordamos:

 

◘ V1 - Definición: densidad de la población de la ciudad de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V2 - Definición: cantidad de habitantes en la ciudad de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V3 - Definición: superficie que abarca el territorio de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V4 - Definición: cantidad de nacimientos ocurridos en la ciudad de Felicilandia en el período comprendido entre años 2010 y 2040.

 
 
 
 
 
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NIVEL DE COMPLEJIDAD

“VARIABLES ANIDADAS A-3”

 

 

La Representación Gráfica A Mano Alzada De Fenómenos De Cambio En Modelos De 3 (Tres) Niveles De Anidamiento

 

NOTA:

En este capítulo se mantiene como limitación al análisis la restricción IV.

 

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En este capítulo se avanza un paso más en el trabajo con fenómenos de cambio que se representan en modelos gráficos de variables anidadas. Serán 3 los niveles de anidamiento que exhiben las variables que constituyen los modelos que se exponen en este nivel de complejidad. Aquí podrá apreciarse la capacidad de este sistema de gráficos vinculados para representar un amplio espectro de fenómenos en modelos que permiten la consideración de 4 y más variables, al tiempo que permiten también la consideración de vínculos de características diversas en su mutuo relacionamiento.

 

Así entonces, primero se introducirá la presentación del formato, en notación y gráfico, del modelo de 4 variables y 3 niveles de anidamiento presentando un único ejemplo. Luego se presentará el formato, también en notación y gráfico, del modelo de 5 variables con 3 niveles de anidamiento. En este caso se exhiben 3 ejemplos dado que este modelo puede exhibir formatos diversos. Finalmente, se presenta la actividad 23 con propuestas de ejercitación/juegos de modelización contextualizados en la temática que se ha incluido en la “Introducción” de este trabajo con el título “Densidad de la población de la ciudad de Felicilandia en año 2040”, en todos los casos trabajando con modelos de 5 variables con 3 niveles de anidamiento.

 

 

El Modelo De 4 Variables Anidadas En 3 Niveles

 

 

 

Este modelo se representa considerando: 1 variable VDP, 1 variable VIVU y 2 variables VDT. Su formato de representación se constituye como seguidamente se describe.

 

 

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Actividad 23

 

Imagine la situación que representa el modelo configurado de la siguiente forma: VDP: V1; VIVU: V2; VDT: V3, V4, V5 y V6, suponiendo que V6, que se representa en el “diagrama IV”, asume dos valores, α y β, siendo β > α.

La condición “nivel 4 de anidamiento entre variables“, significa en este caso que V1 depende de V2 y de V3, siendo que V2 depende de V4, que V4 depende de V5, y que ésta última, a su vez depende de V6.

Se presentan 5 variantes del modelo. Los cursantes procederán, a partir de los datos expuestos, de acuerdo a lo establecido en el apartado “Ejercitación/juegos”.

 

Recordamos:

◘ V1 - Definición: densidad de la población de la ciudad de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V2 - Definición: cantidad de habitantes en la ciudad de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V3 - Definición: superficie que abarca el territorio de Felicilandia en el año 2040.

 

◘ V4 - Definición: cantidad de nacimientos ocurridos en la ciudad de Felicilandia en el período comprendido entre años 2010 y 2040.

 

◘ V5 - Definición: cantidad de hijos por mujer de 15 a 49 años en Felicilandia en el periodo comprendido entre años 2010 y 2040 (promedio del periodo).

 

◘ V6 - Definición: grado de intensidad en la aplicación de políticas públicas orientadas al control de la natalidad en Felicilandia en el periodo comprendido entre años 2010 y 2040.

 
 
 
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